أكاديمية الذكاء البريطانية

المرحلة التحضيرية السنة الأولى السنة الثانية السنة الثالثة السنة الرابعة السنة الخامسة السنة السادسة السنة السابعة السنة الثامنة السنة التاسعة السنة العاشرة السنة الحادي عشر السنة الثانية عشر

الأرقام و العمليات

تحديد المجموعة الفرعية في نظام مجموعات الأعداد
تصنيف الأعداد الحقيقية : مراجعة عامة
مقارنة مجموعات الأعداد الفرعية في نظام مجموعات الأعداد
تقريب الأعداد الحقيقية
تدوير الأعداد الحقيقية
الكسور المركبة
تبسيط الكسور المركبة
ضرب و قسمة العبارات الكسرية
كتابة الجزء العشري المتكرر على شكل كسر
تحويل العبارات الجبرية لجمل رياضيية
تحويل الجمل الرياضية لعبارات جبرية
........................

المجالات

تعريف المجالات
تعليم المجالات على المستقيم المدرج
تحديد مختلف أنواع المجالات
عناصر المجال : المركز، الطول،نصف القطر و الحدود
تقاطع مجالين
إتحاد مجالين
........................

القيمة المطلقة

تعين القيمة المطلقة لعدد حقيقي
المسافة و القيمة المطلقة
المسافة بين نقطتين
المسافة بين عددين حقيقين
خواص القيمة المطلقة

الأسس و القوى

القوى و الأسس : مراجعة عامة
أس الأعدد سالب، الأعدد عشري و الكسور
قواعد القوى و الأسس
تبسيط العبارات الأسية
الأس عدد سالب
عمليات الضرب مع الأسس النسبية الصحيحة
عمليات القسمة مع الأسس النسبية الصحيحة
عمليات الضرب والقسمة مع الأسس النسبية الصحيحة
تبسيط عبارات أسية تتضمن أسس نسبية صحيحة
الأسس الكسرية
قواعد الأسس النسبية الصحيحة
عمليات الضرب مع الأسس الكسرية
عمليات القسمة مع الأسس الكسرية
عمليات الضرب و القسمة مع الأسس الكسرية
قواعد الأسس الكسرية
تبسيط عبارات أسية تتضمن أسس كسرية
تقييم العبارات الرياضية باستعمال خواص الأسس
تعين قيمة عبارة رياضية تتضمن أسس نسبية صحيحة و أسس كسرية

المتتاليات العددية

التعرف على المتتاليات
التعرف على المتتاليات العددية
إيجاد المتوسط الحسابي في متتالية عددية
...........................
تعيين الحد النوني للمتتالية عددية
إيجاد مجموع متتالية عددية

المتتاليات الهندسية

حل مسائل تتضمن متتاليات عددية
التعرف على المتتاليات الهندسية
تمييز المتتالية العددية من المتتالية الهندسية
تعيين المتتالية الهندسية المحدودة
تحديد المتتالية الهندسية اللامحدودة
إيجاد المتوسط الحسابي الهندسي لمتتالية
...........................
تعيين الحد النوني لمتتالية هندسية
إيجاد مجموع متتالية هندسية
حل مسائل تتضمن متتاليات هندسية

أنواع أخرى من المتتاليات

وصف متتالية متناسقة
وصف متتالية النسبة الذهبية لفيبوناتشي

دوال كثيرات الحدود

تحديد الدوال كثيرات حدود
تحديد مجال دالة كثيرة حدود
تحديد مجموعة القيم لدالة كثيرة حدود
تقييم دالة كثيرة حدود
الرسم البياني لدالة كثيرة حدود
حل مسائل تتضمن دالة كثيرة حدود

دوال زائدية

التعرف على الدوال الزائدية
تحديد مجال تعريف دالة زائدية
تعيين مجموعة القيم لدالة زائدية
تقييم دالة زائدية
الرسم البياني لدالة زائدية
حل مسائل تتضمن دوال زائدية

عمليات على الدوال كثيرات الحدود

تصنيف كثيرات الحدود
جمع أحاديات الحد
طرح أحاديات الحد
ضرب ثتائيات الحدود
ضرب أحادية الحد في ثنائية الحدود
ضرب أحادية الحد في ثلاثية الحدود
تربيع ثنائية الحدود
تكعيب ثنائية الحدود
العامل المشترك
المتطابقة الشهيرة فرق مربعي حدين
المربع المثالي لثلاثية الحدود
تحديد جذور كثيرات الحدود باستخدام القسمة التركيبية
تحديد جذور كثيرات الحدود باستخدام نظرية الباقي
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

الدوال

التعرف على الدوال : مراجعة عامة
تعيين مجموعة تعريف دالة
إيجاد مجموعة تعريف دالة من التمثيل البياني
إيجاد مجموعة تعريف دالة من جدول القيم
إيجاد مجموعة تعريف دالة من مجموعة أزواج الإحداثيات
تعيين مجموعة القيم لدالة
إيجاد مجموعة القيم لدالة من التمثيل البياني
إيجاد مجموعة القيم لدالة من جدول القيم
إيجاد مجموعة القيم لدالة من مجموعة أزواج الإحداثيات
إيجاد مجموعة التعريف و مجموعة القيم لدالة من جدول القيم
إيجاد مجموعة التعريف و مجموعة القيم لدالة من الرسم البياني
إيجاد صورة عدد باستعمال عبارة الدالة
إيجاد القيم بواسطة دالة
عمليات جمع الدوال
عمليات ضرب الدوال
عمليات قسمة الدوال
تركيب الدوال
تحديد نوع الدالة من الرسم البياني
تحديد نوع الدالة من عبارة الدالة
........................
........................
........................
........................
........................
........................

الدوال المرجعية

التعرف على الدالة الخطية، الدالة التآلفية، الدالة مربع و الدالة مكعب من الرسم البياني
التعرف على الدالة التآلفية، الدالة مربع، الدالة مقلوب و الدالة جذر من الرسم البياني
التعرف على الدالة جب، الدالة تجب و الدالة قيمة مطلقة من الرسم البياني
التعرف على الدالة الخطية، الدالة التآلفية، الدالة مربع و الدالة مكعب من جدول القيم
التعرف على الدالة التآلفية، الدالة مربع، الدالة مقلوب و الدالة جذر من جدول القيم
التعرف على الدالة جب، الدالة تجب و الدالة قيمة مطلقة من جدول القيم
كتابة عبارة الدالة الخطية، الدالة التآلفية، الدالة مربع و الدالة مكعب
كتابة عبارة الدالة الخطية، الدالة مربع و الدالة مقلوب و الدالة جذر
كتابة عبارة الدالة جب، الدالة تجب و الدالة قيمة مطلقة
الدالة المتزايدة
الدالة المتناقصة
الدالة الثابتة
تحديد مجال تزايد و مجال تناقص و مجال ثبات دالة (الدوال المرجعية)
إيجاد القيمة الحدية الكبرى لدالة
إيجاد القيمة الحدية الصغرى لدالة
تحديد المجال الذي تكون فيه الدالة موجبة، سالبة أو معدومة
تناظر دالة
الدالة الزوجية
الدالة الفردية
الدالة الدورية

الدالة مربع

تحديد الدالة مربع من عبارة الدالة
تحديد الدالة مربع من الرسم البياني
تحديد الدالة مربع من جدول القيم
تحديد الدالة مربع من مجموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة مربع
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة مربع
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة مربع
كتابة عبارة الدالة مربع لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة مربع
المقارنة بين الرسم البياني و جدول القيم و عبارة الدالة مربع
كتابة عبارة الدالة مربع من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة مربع
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة مربع
خواص الدالة مربع
........................

الدالة الكسرية

تحديدالدالة الكسرية من عبارة الدالة
تحديد الدالة الكسرية من الرسم البياني
تحديد الدالة الكسرية من جدول القيم
تحديد الدالة الكسرية من مجموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة الكسربة
مجموعة قيم الدالة الكسرية
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة الكسرية
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة الكسرية
كتابة عبارة الدالة الكسرية لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة الكسرية
المقارنة بين الرسم البياني و جدول القيم و عبارة الدالة الكسرية
كتابة عبارة الدالة الكسرية من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة الكسرية
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة الكسرية
خواص الدالة الكسرية

الدالة مكعب

تحديد الدالة مكعب من عبارة الدالة
تحديد الدالة مكعب من الرسم البياني
تحديد الدالة مكعب من جدول القيم
تحديد الدالة مكعب من جموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة مكعب
مجموعة قيم الدالة مكعب
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة مكعب
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة مكعب
كتابة عبارة الدالة مكعب لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة مكعب
المقارنة بين الرسم البياني و جدول القيم و عبارة الدالة مكعب
كتابة عبارة الدالة مكعب من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة مكعب
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة مكعب
خواص الدالة مكعب

الدالة جذر

تحديد الدالة جذر من عبارة الدالة
تحديد الدالة جذر من الرسم البياني
تحديد الدالة جذر من جدول القيم
تحديد الدالة جذر من جموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة جذر
مجموعة قيم الدالة جذر
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة جذر
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة جذر
كتابة عبارة الدالة جذر لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة جذر
كتابة عبارة الدالة جذر من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة جذر
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة جذر
خواص الدالة جذر
........................
........................
........................
........................
........................
........................

الدالة قيمة مطلقة

تحديد الدالة قيمة مطلقة من عبارة الدالة
تحديد الدالة قيمة مطلقة من الرسم البياني
تحديد الدالة قيمة مطلقة من جدول القيم
تحديد الدالة قيمة مطلقة من جموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة قيمة مطلقة
مجموعة قيم الدالة قيمة مطلقة
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة قيمة مطلقة
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة قيمة مطلقة
كتابة عبارة الدالة قيمة مطلقة لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة قيمة مطلقة
المقارنة بين الرسم البياني و جدول القيم و عبارة الدالة قيمة مطلقة
كتابة عبارة الدالة قيمة مطلقة من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة قيمة مطلقة
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة قيمة مطلقة
خواص الدالة قيمة مطلقة

الدالة جيب

تحديد الدالة جيب من عبارة الدالة
تحديد الدالة جيب من الرسم البياني
تحديد الدالة جيب من جدول القيم
تحديد الدالة جيب من جموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة جيب
مجموعة قيم الدالة جيب
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة جيب
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة جيب
كتابة عبارة الدالة جيب لحل مسألة
حل مسائل تتضمن الدالة جيب
المقارنة بين الرسم البياني و جدول القيم و عبارة الدالة جيب
كتابة عبارة الدالة جيب من جدول القيم، الرسم البياني أو مجموعة أزواج إحداثيات
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة جيب
...........................
تعيين مجالات تغير الدالة جيب
خواص الدالة جيب

الدالة جيب تمام

تحديد الدالة جيب تمام من عبارة الدالة
تحديد الدالة جيب تمام من الرسم البياني
تحديد الدالة جيب تمام من جدول القيم
تحديد الدالة جيب تمام من جموعة أزواج إحداثيات
مجال تعريف الدالة جيب تمام
مجموعة قيم الدالة جيب تمام
إكمال جدول القيم من عبارة الدالة جيب تمام
إكمال جدول القيم من الرسم البياني الدالة جيب تمام
كتابة عبارة الدالة جيب تمام لحل مسألة
إيجاد صورة عدد بواسطة الدالة جيب تمام
........................
........................
........................

المعدلات

تحديد المعدلات الخطية
حل المعادلات الخطية
أنواع جملة معادلات خطية
حل جملة المعادلات الخطية بواسطة طريقة الاستبعاد
حل جملة المعادلات الخطية بواسطة طريقة الطرح
تحديد المعادلات التربيعية
حل المعادلات النربيعية

حل مسائل تتضمن معادلات خطية

المعادلات الخطية : مسائل خاصة بحساب الأعداد
المعادلات الخطية : مسائل خاصة بحساب الأعمار
المعادلات الخطية : مسائل خاصة بالهندسة
المعادلات الخطية : مسائل خاصة بحساب المسافة
المعادلات الخطية : مسائل مختلطة

حل مسائل تتضمن معادلات تربيعية

المعادلات التربيعية : مسائل خاصة بحساب الأعداد
المعادلات التربيعية : مسائل خاصة بالهندسة
المعادلات التربيعية : مسائل خاصة بحساب المسافة

المتبايتات

تمثيل المتباينات الخطية
حل المتباينات الخطية
كتابة مجموعة حلول المتباينة الخطية
التمثيل البياني لمجموعة حلول المتراجحة الخطية

الأشكال الرباعية

الحساب الشعاعي

المعلم الديكارتي : مراجعة عامة
علاقة شال
الإنسحاب
طرح الأشعة
تعين ميل المستقيم
تعيين معادلة مستقيم
تعيين المستقيمات المتوازية
تعيين المستقيمات المتعامدة
تعيين النقاط على مستقيم
تعيين نقطة المنتصف باستعمال صيغة تقطة المنتصف
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

علم المثلثات

تحديد أجزاء المثلث القائم : مراجعة عامة
وحدة قياس الزوايا
الدائرة المثلثية
اشتقاق قيمة الجيب
إشتقاق قيمة جيب تمام
إشتقاق قيمة الظل
إشتقاق قيمة cosecant
secant إشتقاق قيمة
cotangent إشتقاق قيمة
الزوايا الخاصة 45°-45°-90°
الزوايا الخاصة 30°-60°-90°
sin, cos و tang النسب المثلثية
csc, sec و cot النسب المثلثية
Sin, cos و tang أوجد الدالة المثلثية للزوايا الخاصة
cot و sec, csc أوجد الدالة المثلثية للزوايا الخاصة
أوجد الدالة المثلثية باستعمال الآلة الحاسبة
النسب المثلثية : إيجاد طول الضلع
النسب المثلثية : إيجاد قيس الزاوية
حل مسألة المثلث القائم
Sines قانون
Cosines قانون
حل مسألة المثلث
Sine مساحة المثلث : باستعمال صيغة
Sine التمثيل البياني للدالة
Cosine التمثيل البياني للدالة
Sine و Cosine التمثيل البياني للدالة

الدوائر

تحديد أجزاء الدائرة
إظهار المستقيم القاطع لدائرة
إظهار المستقيم المماسي لدائرة
إظهار قطعة من دائرة
إظهار قطاع دائرة
تحديد العلاقات بين الأوتار، الأقواس، الزوايا المركزية و الزوايا المحيطية

الزوايا

تحديد الزاوية القائمة
تحديد الزاوية المنفرجة
تحديد الزاوية الحادة
تحديد الزاوية المنعكسة
تحديد الزاوية المستقيمة
تحديد الزاويتان المتكاملتان
تحديد زوج الزوايا المتتامة
تحديد زوج الزوايا الرأسية
تحديد زوج الزوايا المتجاورة
حل مسائل الزوايا المتكاملة
حل مسائل الزوايا المتتامة

المستقيمات المتوازية و المستقيمات المتقاطعة

تحديد زوج الزوايا الداخلية
تحديد زوج الزوايا الخارجة
تحديد زوج الزوايا
تحديد زوج الزوايا الداخلية المتكاملة
تحديد زوج الزوايا المتبادلة داخليا
إيجاد قيس الزاوية المجهولة
........................

المثلثات

تحديد المثلث
(الزاوية قائمة، الوتر و الضلع) RHS إثبات تطابق مثلثين بقاعدة
(ضلع، ضلع، ضلع) SSS إثبات تطابق مثلثين بقاعدة
(ضلع، زاوية، ضلع) SAS إثبات تطابق مثلثين بقاعدة
(زاوية، زاوية، ضلع) AAS إثبات تطابق مثلثين
(زاوية، زاوية، زاوية) AAA إثبات تماثل مثلثين بقاعدة
(ضلع، ضلع، ضلغ) SSS إثبات تماثل مثلثيبن بقاعدة
حل مسائل لإيجاد طول الضلع المجهول

مساحات المضلعات

حساب مساحة المربع
حساب مساحة المستطيل
حساب مساحة المثلث
حساب مساحة شبه المنحرف
حساب مساحة متوازي الأضلاع
حساب مساحة الدائرة
حل مسائل تتضمن حساب مساحة المربع
حل مسائل تتضمن حساب مساحة المستطيل
حل مسائل تتضمن حساب مساحة المثلث
حل مسائل تتضمن حساب مساحة شبه المنحرف
حل مسائل تتضمن حساب مساحة متوازي الأضلاع
حل مسائل تتضمن حساب مساحة الدائرة

مسائل خاصة بالأشكال المستوية

إظهار زاوية الإرتفاع
إضهار زاوية الإنخفاض
مسائل حقيقية تتضمن زاوية الإرتفاع
مسائل حقيقية تتضمن زاوية الإنخفاض

الموشور القائم و الأسطوانة

إظهار الموشور الرباعي
إظهار المكعب
إظهار الموشور الثلاثي
إظهار الأسطوانة
حساب مساحة سطح الموشور الرباعي
حساب مساحة سطح المكعب
حساب مساحة سطح الموشور الرباعي
حساب مساحة سطح الأسطوانة
حساب حجم الموشور الرباعي
حساب حجم المكعب
حساب حجم الموشور الثلاثي
حساب حجم الأسطوانة
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الموشور الرباعي
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم المكعب
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الموشور الثلاثي
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الأسطوانة

الهرم القائم، المخروط القائم و الكرة

إظهار الهرم الرباعي
إظهار الهرم الثلاثي
إظهار المخروط القائم
إظهار المخروط الكرة
حساب مساحة سطح الهرم الرباعي
حساب مساحة سطح الهرم الثلاثي
حساب مساحة سطح المخروط القائم
حساب مساحة سطح الكرة
حساب حجم الهرم الرباعي
حساب حجم الهرم الثلاثي
حساب حجم المخروط القائم
حساب حجم الكرة
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الهرم الرباعي
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الهرم الثلاثي
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم المخروط القائم
حل مسائل تتضمن حساب مساحة أو حجم الكرة
........................
........................
........................
........................
........................

المقاطع المخروطية

تحديد المقاطع المخروطية
تحديد أجزاء المقاطع المخروطية
تحديد خصائص القطع المكافئ
كتابة معادلة القطع المكافئ حسب النموذج القياسي
كتابة معادلة القطع المكافئ حسب نموذج القمة
حل مسائل تتضمن القطع المكافئ
تحديد خصائص القطع الزائد
كتابة معادلة القطع الزائد حسب النموذج القياسي
كتابة معادلة القطع الزائد حسب نموذج القمة
حل مسائل تتضمن القطع الزائد
تحديد خصائص القطع الناقص
كتابة معادلة القطع الناقص حسب النموذج القياسي
كتابة معادلة القطع الناقص حسب نموذج القمة
حل مسائل تتضمن القطع الناقص
تحديد خصائص الدائرة
كتابة معادلة الدائرة حسب النموذج القياسي
كتابة معادلة الدائرة حسب نموذج القمة
حل مسائل تتضمن دائرة

الإحتمال المبدأ الأساسي للحساب

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

الإحتمالات النظرية

تحديد نظريات الإحتمال
حساب الإحتمالات
(venn diagrams) تمثيل الإحتمالان باستعمال مخططات فان
(venn diagrams) تفسير مخططات فان
(venn diagrams) حل الإحتمالات باستعمال مخططات فان
(venn diagrams) تمثيل إتحاد الأحداث باستعمال مخططات فان
(venn diagrams) تمثيل تقاطع الأحداث باستعمال مخططات فان
تمثيل الأحداث الحصرية المتنافية
تمثيل التكميلية
حل مسائل تتضمن الأحداث الحصرية المتنافية
حل مسائل تتضمن الأحداث التكميلية
........................

الإقتراحات

تمثيل الإقتراحات
تحديد الإقتراحات البسيطة
تحديد الإقتراحات المركبة
تحويل الجمل الرياضية لإقتراحات
تحديد العوامل المنطقية
تحديد القيم الحقيقية للإقتراحات
تحديد أنواع الإقتراحات الشرطية
تحديد عكس الجملة الشرطية
تحديد موانع الجملة الشرطية
تحديد المعادلات الأساسية
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
........................
........................
........................
........................
........................
........................

........................

........................
الدوال كثيرة الحدود
........................
........................
........................
........................
........................